DāЯқŜiĐє

pfff i prefer MadBoy and basic hack v1.0....Anyway thanks

Its ok now!!:P (BadBoy 4 ever the only thing i hate in BadBoy is the "speed in reload")

I agree!!!Searching in a site Fpsbanana.com with 1000++++++++++ maps and items is not as easy as it looks:P

eleoc Gia Topic Eleoc...O ka8enas me ton pono tou edw mesa :P

em na sas pw..Otan eixa valei L2 Archid Interlude(to eixe valei o filos mou)kai pigena na mpw me l2phx ekleine to l2...Edeixne oti fortwnei kai meta ekleine...Kali fasi :P

lol..GJ dude :P

re dn katalava...Dld vlepeis ti stats 8a exei o chars sou??Kai egw palia empena alla twra re skeftika kai ama o allos ta exei kanei custom ta stats???

Hi,I found some really cool websites and I want to post them here because I think that they are useful.. First we start with this one... It is a really useful guide..You can learn how to make a server and how to add plugins(you can download plugins,too) http://www.tutorialecstrike.com/csserver_installation.html And the second website is this one..You can create a server.cfg in case you lost(deleted) it http://www.cstrike.ro/server-config-generator.php I will add more useful sites in the future:P

btw this is counter strike section not CS:Condition zero right??One kid download something from cs 1.6 and he put it in CZ and he had some problems...Should we use tags??

2

I know but I think that video will help many ppl...Its a start after all :P

female player,fake death(lol)

pagwto,magnum (yeah :P:)

Strange shield but cool...Try to add them in fpsbanana.com :P

xmm i dont know....Search for Read me file..( i think you should use the Home,End,Insert and Delete button...)

[GR] to xerw re aplws ta exw ksanadei se diafora site i etsi i peripou etsi alla perameni ena oreo share...GJ(kane mia shield pou na leei sprite :P)

:P an kai nomizw oti exoun ginei share se diafora site alla kalo einai pou mas ta deineis kai esy :P

lol dude they are " viruses" just turn off your antivirus:P

xmmmm..We need more info and add a screenshot when you can...(what CS??? VAC secured??)

:P i prefer the coca cola things :P

re paidia dino crysis kai resident evil tote (tn periodo pou leei to paidi) dn eixan kalo gameplay kai evlepes olo tn char kai oxi to xeri..(kales epoxes :-( )

Προτεινόμενα Θέματα Να μελετηθεί και να προσεχθεί ιδιαίτερα. Φθάνοντας στις εξετάσεις θα πρέπει να επαναφέρουμε στη μνήμη μας βασικές έννοιες από όσα θα εξετασθούμε. Έφτιαξα λοιπόν και σας στέλνω ασκησοειδείς ερωτήσεις κρίσεως, μέσω της ανάλυσης των οποίων θα κάνουμε επανάληψη στις βασικές γνώσεις. Με τις ευχές μου για τη καλύτερη δυνατή σας επιτυχία ας δούμε τα ερωτήματα, την ανάλυσή τους και τελικά την απάντηση. Σχόλιο: Τέτοιου είδους ερωτήσεις σωστού – λάθους δεν θα αντιμετωπίσουμε στις εξετάσεις Έλεγχος των γνώσεών μας με ερωτήσεις κρίσεως Σ - Λ Από τις ακόλουθες προτάσεις άλλες είναι σωστές και άλλες λάθος. Απαντήστε και εξηγήστε την όποια απάντησή σας ώστε να ελεγχθούν οι γνώσεις σας. Πρόταση 1 Μια συνάρτηση f είναι κυρτή σε καθένα από τα διαστήματα [α,β] και [β, γ]. 1. Η f είναι συνεχής στο διάστημα [α, γ] . Σ – Λ 2. Η f είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα (α, γ ) . Σ – Λ 3. Η f είναι κυρτή στο διάστημα [α, γ] . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • f κυρτή στο [α,β], άρα, συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) και f ′ γνήσια αύξουσα στο [α,β], • g κυρτή στο [β,γ], άρα, συνεχής στο [β,γ], παραγωγίσιμη στο (α,γ) και f ′ γνήσια αύξουσα στο [β,γ], οπότε: αφού f συνεχής στο [α,β] και [β,γ] έχουμε x x im f ( ) im f ( ) →β− →β+ ℓ = β = ℓ = β , οπότε f συνεχής στο [α,γ]. αφού f παραγωγίσιμη στο (α,β) και (β,γ) δεν γνωρίζουμε αν είναι παραγωγίσιμη στο β. Απάντηση 1 Σ, 2 Λ, 3 Λ Πρόταση 2 Αν 1 z = 3 και z2 = 4 + 3i τότε η μεγαλύτερη τιμή του 1 2 z + z είναι 10. Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • 2 2 z2 = 4 + 3 = 5 • τριγωνική ανισότητα 1 2 1 2 z + z ≤ z + z ≤ ... ≤ 8 Απάντηση Λ Πρόταση 3 Αν μια συνάρτηση f είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο [α,β] με συνεχή δεύτερη παράγωγο και υπάρχει 0 x ∈(α,β) τέτοιο ώστε 0 f ′(x ) = 0 και 0 f ′′(x ) > 0 , τότε το 0 f (x ) είναι τοπικό ελάχιστο της f. Ανάλυση δεδομένων • Αφού η συνάρτηση 0 f ′′(x ) > 0 και η συνάρτηση f ′′ είναι συνεχής συμπεραίνουμε ότι υπάρχει περιοχή κοντά στο 0 x , για κάθε x της οποίας να ισχύει 0 f ′′(x ) > 0 . • Απάντηση Σ Πρόταση 4 Αν η συνάρτηση f είναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο R και ισχύει: ( )f ′(x) 3 + f ′(x) = ex + x3 , x∈R , τότε η f C έχει σημείο καμπής. Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Παραγωγίζοντας και τα δυο μέλη έχουμε: ( ) ( ) 3 f ′(x) 2 ⋅ f ′′(x) + f ′′(x) = ex + 3x2 ⇒f ′′(x) 3 f ′(x) 2 +1 = ex + 3x2 ⇒   ( ) x 2 2 e 3x f (x) 0 3 f (x) 1 + ′′ = > ′ + Απάντηση Λ Πρόταση 5 Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f ορισμένη στο διάστημα [α,β]. Αν η συνάρτηση f ′ είναι συνεχής στο [α,β], είναι σωστό ή λάθος ότι υπάρχουν 0 x − δ x0 0 x + δ f ′′ + + f ′ γνήσια αύξουσα γνήσια αύξουσα Πρόσημο f ′ - + f γνήσια φθίνουσα γνήσια αύξουσα 0 min 0 y = f (x ) x1 ,x2 ∈[α,β] με ( ) ( ) 1 2 f ′ x ≤ f ′ x ώστε να ισχύει ( ) ( ) 1 2 f ( ) f ( ) f x f x β − α ′ ≤ ≤ ′ β − α . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Αφού η συνάρτηση f ′ είναι συνεχής στο [α,β] έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, δηλαδή υπάρχουν [ ] 1 2 x ,x ∈ α,β με ( ) min 1 y = f ′ x και ( ) max 2 y = f ′ x , ώστε να ισχύει ( ) min max y ≤ f ′ x ≤ y για κάθε x∈[α,β] . • Για τη συνάρτηση f στο διάστημα [α,β] ισχύουν οι προϋποθέσεις του Θ.Μ.Τ, άρα υπάρχει ξOEOEOEOE(α,β) ώστε ( ) f ( ) f ( ) f β − α ′ ξ = β − α Απάντηση Σ Πρόταση 6 Το πεδίο ορισμού της ln(5 x) 2 f (x) tdt − = ∫ είναι το A = (−∞,4] . Σ - Λ Ανάλυση δεδομένων • Η συνάρτηση g(t) = t , είναι συνεχής στο [ ) g A = 0,+∞ . Αφού λοιπόν η συνάρτηση g είναι συνεχής στο [ ) g A = 0,+∞ , η συνάρτηση f είναι καλά ορισμένη όταν: 2∈[0,+∞) , ln(5 − x)∈[0,+∞) και 5 − x > 0 , δηλαδή όταν ln(5 − x) ≥ 0⇒ln(5 − x) ≥ ln1⇒... και x < 5 Απάντηση Σ Πρόταση 7 Αν g παραγωγίσιμη συνάρτηση στο — και για τη συνάρτηση f ισχύουν οι σχέσεις: g(x) f (x) x 3 = − και f ′(x) = 0 για κάθε x που ορίζεται η f, τότε ισχύει f (x) = c . Σ - Λ Ανάλυση δεδομένων • Η συνάρτηση g(x) f (x) x 3 = − , είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο ( ) ( ) f A = −∞,3 ∪ 3,+∞ , άρα έχουμε: f ′(x) = 0 για κάθε x∈(−∞, 3) , άρα 1 f (x) = c για x < 3 και f ′(x) = 0 για κάθε x∈(3,+∞) , άρα 2 f (x) = c για x > 3 . Απάντηση Λ Πρόταση 8 Αν για τη συνεχή συνάρτηση f, ισχύει για κάθε x∈— ότι x x f (t)dt 0 − ∫ = τότε η συνάρτηση f είναι περιττή. Σ - Λ Ανάλυση δεδομένων • Αφού η συνάρτηση f είναι συνεχής, έχει αρχική, έστω λοιπόν G(x) μια αρχική της f οπότε ισχύει G′(x) = f (x) . • Είναι x x f (t)dt G(x) G( x) − ∫ = − − και επειδή x x f (t)dt 0 − ∫ = , έχουμε G(x) −G(−x) = 0⇒G(x) = G(−x) . • Παραγωγίζοντας έχουμε: (G(x))′ = (G(−x))′ ⇒G′(x) = G′(−x) ⋅ (−x)′⇒G′(x) = −G′(−x)⇒ f (x) = −f (−x) Απάντηση Σ Πρόταση 9 Αν είναι ln z + e2 = 1+ ln z + 1 , τότε z = e . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • ln z + e2 = 1+ ln z +1 ⇒ln z + e2 = lne + ln z +1 ⇒ ( ) ln z e2 ln e z 1 z e2 e z 1 z e2 2 e2 z 1 2 + = ⋅ + ⇒ + = ⋅ + ⇒ + = ⋅ + ⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) z + e2 z + e2 = e2 ⋅ z + 1 z + 1 ⇒...⇒ z 2 = e2… Απάντηση Σ Πρόταση 10 Αν για την παραγωγίσιμη συνάρτηση f ισχύει ότι 1 f (x) x ′ = , με x ≠ 0 τότε f (x) = ln x + c . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Αν μια συνάρτηση g ορίζεται σε διάστημα /, γνωρίζουμε ότι μια συνάρτηση f καλείται αρχική της g στο διάστημα /, όταν ισχύει f ′(x) = g(x) για κάθε x∈ . • Επειδή έχουμε 1 f (x) x ′ = , x ≠ 0 , καταλαβαίνουμε ότι η συνάρτηση f είναι αρχική της g, αλλά η αρχική ορίζεται σε διάστημα, οπότε έχουμε: - ( ) 1 f (x) = ln −x + c , για x∈(−∞,0) , 1 c ∈ ℝ - 2 f (x) = ln x + c , για x∈(0,+∞) , 2 c ∈ℝ . Απάντηση Λ Πρόταση 11 Αν f,g δυο παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο ℝ για τις οποίες ισχύει f ′(x) ⋅g(x) ≠ f (x) ⋅g′(x) για κάθε x∈ℝ , είναι σωστό ή λάθος ότι μεταξύ δυο ριζών της f υπάρχει τουλάχιστον μια ρίζα της g; Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Αν μεταξύ των ριζών α,β της f με α<β δεν υπάρχει ρίζα της g, δηλαδή ισχύει g(x) ≠ 0 για κάθε x∈[α,β] , τότε θεωρώντας τη συνάρτηση f (x) h(x) g(x) = , x∈[α,β] θα είχαμε: h: συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) με h(α) = h(β) , επομένως θα ίσχυε το θεώρημα Rolle, οπότε θα υπήρχε ξ∈(α,β) με h′(ξ) = 0 , συνεπώς … f ′(ξ) ⋅g(ξ) = f (ξ) ⋅g′(ξ) , … Απάντηση Σ Πρόταση 12 Είναι (α + βi)10 + (β − αi)10 = 0 . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • iν = i4ρ+υ = iυ , 0 ≤ ρ < 4 , υ: το υπόλοιπο της διαίρεσης του ν δια του 4 • ( )(α + βi)10 + (−i2β − αi)10 = (α + βi)10 + (−i)(iβ + α) 10 = (α + βi)10 + (−i)10 (α + βi)10 = (α + βi)10 + (−i)2 (α + βi)10 ... Απάντηση Σ Πρόταση 13 Έστω μια συνάρτηση f η οποία είναι παραγωγίσιμη στο — και για την οποία ισχύει ότι f (x) ⋅ f ′(x) = 0 για κάθε x∈—. Τότε η συνάρτηση f είναι σταθερή. Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Προσοχή, όταν g(x) ⋅h(x) = 0 , δεν συνεπάγεται κατ’ ανάγκη f (x) = 0 ή g(x) = 0 . • f (x) ⋅ f ′(x) = 0⇒2⋅ f (x) ⋅ f ′(x) = 0⇒(f 2 (x))′ = 0⇒f 2 (x) = c⇒... Απάντηση Σ Πρόταση 14 Αν f (x) > 0 και f συνεχής στο — τότε ισχύει ότι 1 ln 2 1 f (x)dx 0 − ∫ > . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Προσοχή, αν f (x) > 0 και α<β τότε f (x)dx 0 β α ∫ > , ενώ αν α>β τότε f (x)dx 0 β α ∫ < . • ( ) 1 ln ln1 ln 2 ln 2 2 − = − − = και επειδή η συνάρτηση y=lnx είναι γνήσια αύξουσα και 2 < e⇒... Απάντηση Λ Πρόταση 15 Αν z = ν 2 i 5 3  +      , ν ∈Õ, τότε z = 2 . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • 2 i 5 2 5 4 5 i 1 3 3 3 9 9 + = + = + = , • 2 i 5 z ... 3 ν + = = Απάντηση Λ Πρόταση 16 Αν για μια παραγωγίσιμη συνάρτηση f ισχύει f (x) + f ′(x) = 0 , τότε f (x) = c ⋅e−x . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Η διαφορική εξίσωση f ′(x) + A(x)f (x) = 0 , λύνεται πολλαπλασιάζοντας και τα μέλη με το eg(x) , όπου g(x) η αρχική της Α(x), δηλαδή για τη g(x) ισχύει g′(x) = f (x) , οπότε καταλήγουμε στην (f (x) ⋅eg(x) )′ = 0 . Απάντηση Σ Πρόταση 17 Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης x 2 1 f (x) dt t = ∫ είναι το (−∞,0)∪(0,+∞) . Σ – Λ Ανάλυση δεδομένων • Η συνάρτηση 1 g(t) t = είναι συνεχής και ορίζεται στο (−∞,0)∪(0,+∞) . Η συνάρτηση f λοιπόν είναι καλά ορισμένη και είναι μια αρχική της g. Σαν αρχική λοιπόν ορίζεται σε διάστημα, και μάλιστα στο διάστημα σε εκείνο το διάστημα του πεδίου ορισμού της g στο οποίο ανήκουν ταυτόχρονα τo κάτω και το άνω άκρο ολοκλήρωσης, άρα … Απάντηση Λ

Twra 8a sas g@misw me askiseis:

Μιγαδικός αριθμός ονομάζεται ο αριθμός z=x+yi με x,y πραγματικοί αριθμοί και i η φανταστική μονάδα. Το x είναι το πραγματικό μέρος Re(z)=x ενώ το y είναι το φανταστικό Im(z)=y.

:P Ορισμός Συμμετρικού σχήματος ως προς το κέντρο